Галилео заболел внезапно, еще в 30-летнем возрасте. В один из жарких летних дней по приглашению друзей он приехал погостить на богатую виллу. Хозяева радушно приняли гостей и показали им необычную комнату — настоящее «восьмое чудо света»! Дело в том, что даже в мучительную жару в этом помещении всегда царила приятная
прохлада. Секрет чуда был довольно прост: в полу комнаты находился люк шахты, которая соединялась с пещерами заброшенных каменоломен, где всегда держалась постоянная температура. Для гостей, которым было предложено отдохнуть в «покое вечной весны», все окончилось трагически. Возможно, гибельным оказался сквозняк, или воздушные испарения пещер были ядовиты, или была иная причина. Но как бы там ни было, один из гостей умер через несколько дней пребывания в комнате, другой потерял слух и тоже вскоре скончался, а Галилей тяжело заболел. Острейшее воспаление суставов оказалось неизлечимым, и ученый до конца жизни нес этот тяжелый крест. Периодически мучительные боли на несколько недель, а то и месяцев укладывали его в постель. Для общительного и деятельного Галилея это было нелегким испытанием. Но главное, болезнь мешала ему работать. Едва недуг отступал, ученый возвращался к своим исследованиям, опытам, экспериментам.
Одним из важнейших научных достижений Галилея является открытие принципа относительности, ставшего основой современной теории относительности. Он включал в себя, прежде всего, изучение законов свободного падения тел и падения их по наклонной плоскости; законы движения тела, брошенного под углом к горизонту; установление сохранения механической энергии при колебании маятника. Галилей нанес удар аристотелевским догматическим представлениям об «абсолютно легких телах» (огонь, воздух); в ряде остроумных опытов он показал, что воздух имеет вес, и даже определил его плотность по отношению к воде.