Не удовлетворенный частным преподаванием, Галилей начал поиски места в университете. Увы, его повсюду ждали неудачи: ни в Пизе, ни в Риме он так и не смог получить вакантную должность. Не помогли ни хорошее знание предмета, ни предоставленные работы, ни отзывы знаменитых ученых. Положение изменилось, когда помочь молодому математику взялся Джованни Медичи, незаконный сын Козимо I, сводный брат великого герцога Тосканы. С тех пор Галилей на всю жизнь познал ни с чем не сравнимую власть протекции. Опыт этот был горьким, но поучительным.
В Пизанском университете, где Галилей занял должность преподавателя, его положение было незавидным. Платили ему тогда очень мало, и он постоянно нуждался в средствах. К тому же за «излишнюю» самостоятельность и независимость характера коллеги по университету невзлюбили Галилея и всячески давали ему это почувствовать. Нет, его не преследовали всевозможными пасквилями, не поносили на диспутах — просто ему, «поклоннику сомнительной новизны», платили молчаливой враждебностью и пренебрежением. Его дерзкий и неспокойный ум сеял сомнения, покушаясь на авторитет великих. Коллеги отзывались о нем недоброжелательно: «Он не дорожит традициями и издевается над обычаем носить тогу. Лектор, не имеющий ученой степени, выскочка, затесавшийся в научные ряды благодаря высокой и незаслуженной протекции!» Но, невзирая ни на что, Галилей много и активно трудился. Уже через год после начала работы в Пизе он написал трактат «О движении», в котором впервые привел доводы против аристотелевского учения о падении тел. Позже они были сформулированы им в виде закона о пропорциональности пути, пройденного телом, квадрату времени падения (по утверждению Аристотеля, «в безвоздушном пространстве все тела падают бесконечно быстро»). Все это вызвало еще более неодобрительное отношение к нему со стороны представителей казенной схоластической науки. Отношения с коллегами накалились до предела, и потому молодой ученый был рад переезду в Падую, где опять же не без помощи влиятельного покровителя ему удалось получить должность в местном университете.